Bab III Fluida Statis

Bab III Fluida Statis

  December 12, 2018    Andre

---

Fluida Statis

A.  Tekanan Fluida

Fluida

Yang kita maksud dengan fluida disini adalah suatu bentuk materi yang mudah mengalir misalnya zat cair dan gas. Sifat kemudahan mengalir dan kemampuan untuk menyesuaikan dengan tempatnya berada merupakan aspek yang membedakan fluida dengan zat benda tegar. Meskipun demikian hukum-hukum yang berlaku pada dua sistem ini tidak berbeda. Pada bagian ini kita akan meninjau fluida dalam keadaan tidak mengalir, contohnya air di dalam suatu wadah atau air di danau/waduk.

Aspek pertama yang kita dapati ketika kita berada dalam suatu fluida (zat cair) yaitu tekanan. Kita merasakan ada tekanan pada tubuh kita yang berada di dalam zat cair.

Tekanan

Pengertian tekanan akan mudah kita pahami setelah kita menjawab pertanyaan-pertanyaan di bawah ini. Mengapa pisau yang tajam lebih mudah memotong dari pada pisau yang tumpul? Mengapa paku yang runcing lebih mudah menancap kedalam benda dibandingkan paku yang kurang runcing? Pertanyaan diatas sangat berhubungan dengan konsep tekanan.

Konsep tekanan identik dengan gaya, gaya selalu menyertai pengertian tekanan. Tekanan yang besar dihasilkan dari gaya yang besar pula, sebaliknya tekanan yang kecil dihasilkan dari gaya yang kecil. Dari pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa tekanan sebanding dengan gaya. Mari kita lihat orang memukul paku sebagai contoh. Orang menancapkan paku dengan gaya yang besar menghasilkan paku yang menancap lebih dalam dibandingkan dengan gaya yang kecil.

Pengertian tekanan tidak cukup sampai disini. Terdapat perbedaan hasil tancapan paku bila paku runcing dan paku tumpul. Paku runcing menancap lebih dalam dari pada paku yang tumpul walaupun dipukul dengan gaya yang sama besar. Dari sini terlihat bahwa luas permukaan yang terkena gaya berpengaruh terhadap tekanan. Luas permukaan yang sempit/kecil menghasilkan tekanan yang lebih besar daripada luas permukaan yang lebar. Artinya tekanan berbanding terbalik dengan luas permukaan.

Penjelasan di atas memberikan bukti yang sangat nyata pada pengertian tekanan. Jadi, tekanan dinyatakan sebagai gaya per satuan luas.

Pengertian tekanan ini digunakan secara luas dan lebih khusus lagi untuk Fluida. Satuan untuk tekanan dapat diperoleh dari rumus di atas yaitu 1 Newton/m2 atau disebut dengan pascal. Jadi 1 N/m2=1 Pa (pascal).

Bila suatu cairan diberi tekanan dari luar, tekanan ini akan menekan ke seluruh bagian cairan dengan sama prinsip ini dikenal sebagai hukum Pascal.

Massa Jenis

Fluida memiliki bentuk dan ukuran yang berubah-ubah tergantung dengan wadah tempat fluida berada. Namun ada satu besaran dari fluida yang dapat mencirikan suatu jenis fluida dan membedakannya dengan fluida yang lain. Misalnya apa perbedaan cairan air dan cairan minyak tanah selain dari baunya. Sifat yang membedakan fluida satu dengan yang lainnya dinamakan dengan massa jenis. Massa jenis tidak hanya berlaku pada fluida saja, tapi berlaku juga pada semua benda tak terkecuali benda tegar. Namun, pengertian massa jenis akan sangat berguna untuk membedakan fluida satu dengan yang lainnya karena bentuk fluida yang tidak tentu.

Massa jenis berhubungan dengan kerapatan benda tersebut. Kita ambil contoh; suatu ruangan yang diisi oleh orang. Sepuluh orang menempati ruang kecil dikatakan lebih rapat dibandingkan dengan sepuluh orang yang menempati ruangan yang besar. Contoh ini membuktikan bahwa kerapatan berbanding terbalik dengan volume (isi) ruang. Kerapatan yang besar dihasilkan dari ruang yang kecil (sempit) dan kerapatan kecil didapat dari ruang yang besar. Kemudian kerapatan juga sebanding dengan jumlah materi yang ada di dalam ruang atau massa benda.

Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa kerapatan sebanding dengan massa.

Kerapatan sebanding denganmassa

massa jenis dilambangkan dengan(rho) dan memiliki satuan kg/m3 atau gr/cm3dimana 1 gr/cm3=1.000 kg/m3

Tekanan dalam Fluida

Misalkan kita sedang berendam di dalam air, apa yang kita rasakan? Seolah-olah air menekan seluruh tubuh kita yang bersentuhan dengan air. Tekanan ini semakin besar apabila kita masuk lebih dalam ke dalam air. Fenomena apa yang ada dibalik peristiwa ini?

Pernyataan ini mengandung pengertian bahwa fluida memberikan tekanan terhadap benda yang berada di dalamnya. Pengertian ini diperluas menjadi tekanan pada fluida tergantung pada ketebalannya atau lebih tepatnya kedalamannya.

Udara/atmosfer terdiri dari gas-gas yang juga merupakan bentuk dari fluida. Maka udara juga akan memiliki tekanan seperti definisi di atas. Tekanan udara kita anggap sama untuk ketinggian tertentu di atas bumi namun untuk ketinggian yang sangat tinggi di atas permukaan bumi besarnya menjadi berbeda. Hal ini dapat dilakukan karena udara kita anggap kerapatannya kecil sehingga untuk titik-titik yang tidak terlalu jauh perbedaan ketinggiannya bisa dianggap sama.

B. Hukum pokok hidrostatis

Hukum pokok hidrostatika berbunyi: semua titik yang teletak pada suatu bidang datar di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan yang sama. Misalkan sebuah pipa U diisi oleh dua jenis zat cair yang tidak bercampur maka akan terdapat perbedaan ketinggian zat cair pada kedua kaki pipa U (lihat Gambar ).

Pada kaki kiri di mana terdapat dua jenis zat cair kita buat garis lurus mendatar yang memisahkan kedua jenis zat cair tersebut. Garisini disebut bidang batas. Kita ambil dua titik yangterletak pada bidang batas ini, A di kaki kiri danB di kaki kanan. Sesuai dengan hukum pokokhidrostatika, tekanan pada kedua titik ini sama besar.

Contoh Soal
Sebuah pipa U mula-mula diisi dengan raksa (massa jenis = 13 600 kg/m3). Jika kemudian air setinggi 68 cm dituangkan ke dalam kaki kanan, berapakah kenaikan tinggi raksa di dalam kaki kiri akan naik dari tingginya semula? Jawaban: 2,5 cm. (ref: Seribu Pena Fisika SMU Kelas 1, Erlangga, 1999, Marthen Kanginan)



Hukum Pascal
Hukum Pascal berbunyi: tekanan yang diberikan kepada fluida di dalam ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah. Dari hukum ini diperoleh prinsip bahwa dengan gaya kecil dapat dihasilkan gaya lebih besar. Prinsip ini dimanfaatkan dalam: (1) dongkrak hidrolik, (2) pompa hidrolik ban sepeda, (3) mesin hidrolik pengangkat mobil, (4) mesin pengepres hidrolik, dan (5) rem piringan hidrolik pada mobil.
Perhatikan sebuah dongkrak hidrolik yang penampangnya ditunjukkan seperti pada Gambar di samping. Jika pengisap kecil dengan luas penampangA1 ditekan dengan gaya input F1 maka pada pengisap besar akan dihasilkan gaya angkat output F2. 

Sesuai hukum Pascal:

C. Hukum Pascal

Blaise Pascal Penemu Hukum Pascal. BLAISE PASCAL lahir di Clermont Ferant Prancis pada tanggal 19 Juni 1623 dan meninggal pada tanggal 19 Agustus 1662. Beliau putra dari pasangan Esstiene Pascal yang seorang hakim dan ibu Antoinette Bagon

Hukum Pascal (baca: [paskal]) menyatakan bahwa Tekanan yang diberikan zat cair dalam ruang tertutup diteruskan ke segala arah dengan sama besar^[1].

Perbedaan tekanan karena perbedaan kenaikan zat cair diformulakan sebagai berikut:

di mana, dalam sistem SI,

• ΔP adalah tekanan hidrostatik (dalam satuan pascal atau "Pa"), atau perbedaan tekanan pada 2 titik dalam sekat yang berisi zat cair, karena perbedaan berat antara keduanya;
• ρ adalah massa jenis zat cair (dalam kilogram per meter kubik);
• g adalah percepatan karena gravitasi (umumnya menggunakan percepatan ketinggian dari permukaan laut akibat gravitasi bumi, dalam satuan meter per detik pangkat 2);
• Δh adalah ketinggian zat cair di atas titik pengukuran (dalam satuan meter), atau perbedaan ketinggian antara 2 titik pada kolom yang berisi zat cair.

D.  Hukum Archimedes

Bunyi Hukum Archimedes yang telah dikemukakan oleh Archimedes (287 – 212 SM) bahwa :

Suatu benda yang dicelupkan sebagaian atau seluruhnya ke dalam zat cair akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut.

Contoh Penerapan Hukum Archimedes :

1. Kapal laut dan kapal selam

Pada kapal laut yang terbuat dari baja atau dari logam bisa mengapung di lautan. Padahal kalau kita memasukan besi ke dalam air, besi tersebut akan tenggelam. Pada kapal laut tersebut bentuknya cekungan sehingga berat kapal laut yang tenggelam di laut akan mendapat gaya angkat ke atas sehingg kapal laut tidak tenggelam.

2. Balon udara

Supaya balon udara bisa terbang, balon udara diisi dengan udara atau gas yang memiliki massa jenis zat cair yang lebih kecil dibandingkan massa jenis udara di sekitarnya. Demikian juga pada balon udara yang dinaiki oleh seseorang karena udara yang ada di balon massa jenisnya lebih kecil sehingga balon mendapat gaya angkat ke atas.

3. Hirdometer

Hidrometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis zat cair.

4. Jembatan ponton atau jembatan apung

Kita bisa melihat jembatan ponton di daerah pelabuhan. Biasanya jembatan ini terbuat dari kayu dan dibawahnya ada drum besi atau drum yang terbuat dari plastik. Drum tersebut kosong dan berisi udara sehingga memiliki massa jenis yang lebih ringan daripada massa jenis air laut.

Rumus Hukum Archimedes

Keterangan :

Fa = gaya angkat ke atas (N)

Wc = berat zat cair yang dipindahkan (N)

Vc = volume benda yang tercelup

g = percepatan gravitasi bumi (10 m/s2 atau 9,8 m/s2)

ρc = massa jenis zat cair (kg/m3)

Benda Terapung, Melayang, dan Tenggelam

Terapung

Benda dikatakan terapung jika sebagaian atau beberapa bagian volume benda berada di atas permukaan zat cair. Pada kondisi ini gaya angkat ke atas lebih besar daripada berat berat benda yang masuk ke dalam zat cair. Kondisi ini juga berlaku ketika massa jenis benda lebih kecil atau lebih ringan daripada massa jenis zat cair (ρ benda < ρ cair). Contoh benda terapung adalah gabus akan terapung jika dimasukan ke dalam air.

Melayang

Benda dikatakan melayang jika posisi benda berada di antara tenggelam dan terapung. Bisa juga benda berada di tengah-tengah zat cair. Pada kondisi ini berlaku jika massa jenis benda sama dengan massa jenis zat cair (ρ benda = ρ cair). Contoh benda melayang adalah telur dimasukan ke dalam air yang telah diberi garam dapur.

Tenggelam

Benda dikatakan tenggelam jika posisi benda berada di dasar air. Hal ini berlaku pada kondisi massa jenis benda lebih besar daripada massa jenis zat cair (ρ benda > ρ cair). Contoh benda tenggelam adalah batu yang dimasukan ke dalam air akan tenggelam.

Bunyi Hukum Archimedes dan Rumus Hukum Archimedes

Contoh Soal Hukum Archimedes

Soal no 1. Sebuah boneka yang terbuat dari campuran kayu dan perak memiliki volume 24 m3 yang terapung di dalam air. Volume yang muncul ke permukaan air adalah 2/3 bagiannya.  Jika massa jenis air 1000 kg/m3. Berapakah gaya angkat ke atas yang dialami oleh boneka? (percepatan gravitasi 10 m/s2)

Jawab :

V boneka = 24 m3 

Volume terapung = 2/3 bagian sehingga volume yang tercelup adalah 1/3 bagian.

Vc = 1/3 x 24 = 8 m3

ρ zat cair = 1000 kg/m3

Fa = ρ g Vc

Fa = 1000 x 10 x 8

Fa = 80.000 N

Jadi boneka tersebut akan mendapat gaya angkat ke atas sebesar 80.000 newton.

E. Tegangan Permukaan dan Meniskus zat cair

Tegangan permukaan (γ) dalam larutan sabun didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya tegangan permukaan (F) dan panjang permukaan (d) dimana gaya itu bekerja. Secara matematis dapat ditulis γ = F/d. 

Tegangan permukaan suatu cairan berhubungan dengan garis gaya tegang yang dimiliki permukaan cairan tersebut. Pada gambar di atas terlihat molekul A (di dalam cairan) mengalami gaya kohesi dengan molekul-molekul di sekitarnya dari segala arah, sehingga molekul ini berada pada keseimbangan (resultan gaya nol). Namun, molekul B (di permukaan) tidak demikian. Molekul ini hanya mengalami kohesi dari partikel di bawah dan di sampingnya saja. Resultan gaya ke bawah akan membuat permukaan cairan sekecil-kecilnya. Akibatnya, permukaan cairan menegang seperti selaput yang tipis.

Gejala Meniskus dan Kapilaritas

Raksa dituangkan ke dalam suatu tabung kaca dan air pada tabung kacalainnya, kemudian akan didapatkan bentuk kedua permukaan seperti yang digambarkan di bawah ini.

Gambar sebelah kiri adalah air yang membasahi dinding kaca, sedangkan gambar sebelah kanan adalah air raksa yang tidak membasahi dinding kaca.

Jika pada lengkungan air dan raksa  ditarik garis lurus, maka garis itu akan membentuk sudut Ө terhadap dinding vertikal tabung kaca. Sudut Өtersebut dinamakan sudut kontak. Sudut kontak adalah sudut yang dibentuk antara permukaan zat cair dengan permukaan dinding pada titik persentuhan zat cair dengan dinding.

Peristiwa tersebut terjadi akibat adanya gaya kohesi lebih besar daripada gaya adhesi antara partikel air dengan partikel kaca F_K. Sehingga resultan kedua gaya tersebut arahnya keluar. Agar tercapai keadaan yang seimbang, permukaan air yang menempel pada dinding kaca harus melengkung ke atas.

Kelengkungan permukaan suatu zat cair di dalam tabung disebut meniskus. Karena bentuknya cekung maka meniskus air dalam bejana kaca dinamakan meniskus cekung. Besar sudut kontak untuk meniskus cekung lebih kecil dari 90^o Sedangkan, kelengkungan permukaan raksa dalam tabung merupakan gaya kohesi antara partikel-partikel raksa. Gaya kohesiF_A lebih kecil daripada gaya adhesi antara partikel raksa dengan partikel kaca F_k, sehingga resultan kedua gaya mengarah ke dalam. Agar tercapai keseimbangan, maka permukaan raksa yang menempel pada dinding kaca harus tegak lurus terhadap gaya resultan F_R. Akibatnya, permukaan kaca melengkung kebawah dan disebut sebagai meniskus cembung yang sudutnya lebih besar dari 90^o.

Apabila jari-jari tabung (r), massa jenis zat cair (𝜌), besarnya sudut kontak (Ө), tegangan permukaan (γ) , kenaikan zat cair setinggi (y), dan permukaan zat cair bersentuhan dengan tabung sepanjang keliling lingkaran, maka besarnya gaya ke atas adalah hasil kali komponen-komponen tegangan permukaan yang vertikal dengan keliling dalam tabung. Secara matematis dituliskan (Haryadi, 2006: 156):

Karena

Dengan menyamakan gaya ke atas dan ke bawah maka diperoleh:

  Keterangan  :

y  = naik/turunnya zat cair dalam kapiler (m)

γ  = tegangan permukaan (N/m)

Ө = sudut kontak  (derajat )

ρ = massa jenis zat cair ( kg/m³)

r= jari-jari pipa (m)

F. Kapilaritas

Gejala kapilaritas dari airdibandingkan dengan merkuri.

Kapilaritas adalah fenomena naik atau turunnya permukaan zat cair dalam suatu pipa kapiler (pipa dengan luas penampang yang sempit)

Penyebab

Peristiwa kapilaritas disebabkan adanya gaya adhesi dan gaya kohesi yang menentukan tegangan permukaan zat cair.^[2] Tegangan permukaan akan mempengaruhi besar kenaikan atau penurunan zat cair pada pipa kapiler.^[2] Tegangan permukaan bekerja sepanjang keliling pipa kapiler yang menarik zat cair dengan gaya.^[2] Dinding akan mengadakan reaksi sebagai balasan atas aksi dan menarik zat cair ke atas dengan gaya yang sama besar.^[2] Pada keadaan setimbang, komponen vertikal gaya tarik dinding sebanding dengan berat air yang naik.^[2] Permukaan air dan permukaan air raksa yang mengalami kenaikan atau penurunan juga merupakan akibat tegangan permukaan

Peristiwa

Kejadian sehari-hari banyak yang memanfaatkan prinsip kapilaritas.^[2] Peristiwa naiknya minyak tanah melalui sumbu kompor adalah peristiwa kapilaritas.^[2] Pengisapan air dan unsur hara oleh tumbuhan melalui jaringan kapiler merupakan peristiwa kapilaritas.^[2] Hal lainnya yaitu pengisapan air oleh kertas atau kain juga merupakan peristiwa kapilaritas.^[2]

Persamaan umum

Panjang naik atau turunnya zat cair dapat dinyatakan sebagai berikut.

di mana

 adalah naik turunnya zat cair dalam kapiler (m)

 adalah tegangan permukaan (N/m)

 adalah sudut kontak (°)

 adalah massa jenis zat cair (kg/m³)

 adalah percepatan gravitasi (m/s²)

 adalah jari-jari penampang pipa (m)

G. VIskositas dan hukum stokes

Viskositas merupakan ukuran kekentalan fluida yang menyatakan besar kecilnya gesekan di dalam fluida. Semakin besar viskositas (kekentalan) fluida, maka semakin sulit suatu fluida untuk mengalir dan juga menunjukkan semakin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut. Di dalam zat cair, viskositas dihasilkan oleh gaya kohesi antara molekul zat cair. Sedangkan dalam gas, viskositas timbul sebagai akibat tumbukan antara molekul gas. Zat cair lebih kental (viskositasnya) daripada gas, sehingga untuk mengalirkan zat cair diperlukan gaya yang lebih besar dibandingkan dengan gaya yang diberikan untuk mangalirkan gas.

Bila sebuah bola (gambar 1.16) yang massa jenisnya lebih besar daripada massa jenis fluida dan berjari-jari r, dimasukkan ke dalam suatu fluida zat cair, maka bola tersebut akan jatuh dipercepat sampai suatu saat kecepatannya maksimum (Vmaks). Pada kecepatan Vmaks ini, benda akan bergerak beraturan karena gaya beratnya sudah diimbangi oleh gaya gesek fluida.

Menurut George Stokes besarnya gaya gesek pada fluida inilah yang disebut gaya stokes dengan koefisien viskositasnya η dengan konstanta k = 6πr. Sehingga gaya gesek (gaya stokes) dapat dirumuskan sebagai: